试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AFE=∠ADC（ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（ ）
∴∠ADC=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）
将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是( )
如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）
∴∠1=∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）
∴EC∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠B=∠AEC（{#blank#}3{#/blank#}）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠AEC={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）
∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）
∴∠A=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）
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