试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC,(已知)
∴DG∥AC( )
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠DCA(等量代换)
∴EF∥CD( )
∴∠AFE=∠ADC( )
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°( )
∴∠ADC=90°(等量代换)
∴CD⊥AB(垂直定义)
将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°. 其中正确的个数是( )
如图所示,直线AD与AB、CD分别相交于点A、D,与EC、BF分别相交于点H、G,已知:∠1=∠2,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠AGB(对顶角相等)
∴∠1=∠AGB({#blank#}1{#/blank#})
∴EC∥BF({#blank#}2{#/blank#})
∴∠B=∠AEC({#blank#}3{#/blank#})
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC={#blank#}4{#/blank#}({#blank#}5{#/blank#})
∴{#blank#}6{#/blank#}({#blank#}7{#/blank#})
∴∠A=∠D({#blank#}8{#/blank#})
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