- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市永康市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形.

（1）、请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子.

（2）、如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；

（3）、如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

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