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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
棱柱、棱锥、棱台的体积+6
如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,设E为PD的中点.
(1)、
证明:PB∥平面AEC;
(2)、
设异面直线BP与CD所成角为45°,AP=1,AD=
,求三棱锥E﹣ACD的体积.
举一反三
三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,点E为AD边上的中点,过点D作DF∥BC交AB于点F,现将此直角梯形沿DF折起,使得A﹣FD﹣B为直二面角,如图乙所示.
如图所示,五面体ABCDFE中,AB∥CD∥EF,四边形ABCD,ABEF,CDFE都是等腰梯形,并且平面ABCD⊥平面ABEF,AB=12,CD=3,EF=4,梯形ABCD的高为3,EF到平面ABCD的距离为6,则此五面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在五面体
中,底面
为矩形,
,
,过
的平面交棱
于
,交棱
于
.
如图,四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,平面
平面
,
,
,
为
的中点.
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