如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+2

A、24 cm B、21 cm C、（24+4 $\text{[math]}$ ）cm² D、（20+4 $\text{[math]}$ ）cm²

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm³）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点A₁在底面ABC上的投影D恰好为BC的中点，AA₁与平面ABC所成角为45°，则该三棱柱的体积为（）

轴截面为正方形的圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则此圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

设M，N分别为三棱锥P-ABC的棱AB，PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V₁ ，三棱锥P-AMN的体积记为V₂ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：

⑴平面MENF⊥平面BDD′B′；（2）当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；（4）四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（）

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