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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2018-2019学年高中毕业班文数第一次诊断性检测试卷

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的动点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BM∥平面PAD；

（Ⅱ）平面PAD内是否存在一点N，使MN⊥平面PBD？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

已知直线l垂直于直线AB和AC ，直线m垂直于直线BC和AC ，则直线l ， m的位置关系是（）

在锐角三角形中，边 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，角 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的度数，边 $\text{[math]}$ 的长度及 $\text{[math]}$ 的面积.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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