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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二上学期期中数学试卷（理科）

在梯形ABCD中，∠ABC= $\text{[math]}$ ， AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2π

举一反三

如图，三棱柱中ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A₁ACC₁为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，四边形A₁ACC₁为菱形，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AC的中点，A₁D⊥平面ABC．

（Ⅰ）求证：A₁B⊥AC₁；

（Ⅱ）设直线AC₁与A₁D分别交于点M，求三棱锥C₁﹣MBC的体积．

如图所示，在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的公共部分的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

三位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系正确的是（）

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