如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1是边长为4的菱形，BC⊥平面ACC1A1，CB=2，点A1在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A1CB内的射影为E．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁是边长为4的菱形，BC⊥平面ACC₁A₁ ， CB=2，点A₁在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A₁CB内的射影为E．

（1）、证明：E为A₁C的中点；

（2）、求三棱锥A﹣B₁C₁C的体积．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1．

（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（2）当三棱锥C﹣ADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离．

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