如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1．（Ⅰ）求证：四边形AEC′F是平形四边形；（Ⅱ）求几何体ABCDEC′F的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++++5

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1．

（Ⅰ）求证：四边形AEC′F是平形四边形；

（Ⅱ）求几何体ABCDEC′F的体积．

举一反三

（Ⅰ）求证：AB₁⊥PC；

（Ⅱ）求几何体A₁B₁D₁﹣ABCD的表面积．

（Ⅰ）设AD=x，求⊙O的半径（用x表示）；

（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分（如图一）侧面积的最大值．（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形ABCD的面积）

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