如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1．（Ⅰ）求证：四边形AEC′F是平形四边形；（Ⅱ）求几何体ABCDEC′F的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++++5

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1．

（Ⅰ）求证：四边形AEC′F是平形四边形；

（Ⅱ）求几何体ABCDEC′F的体积．

举一反三

（Ⅰ）判断B₁C与AC₁是否垂直，并证明你的结论；

（Ⅱ）求三棱柱的全面积．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若PD∥平面ACE，求四棱锥E﹣ABCD的体积．

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