试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4
如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD；
（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
（Ⅰ）若点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．
（Ⅱ）当BE=BF= BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．
（Ⅰ）求证： ⊥平面 ；
（Ⅱ）求证：直线 ∥平面 ；
（Ⅲ）设 为线段 上任意一点，在 内的平面区域（包括边界）是否存在点 ，使 ，并说明理由
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