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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD

（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．

举一反三

如图在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= $\text{[math]}$ ，M为AB的中点．

（I）证明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

△ABC中，角A．B，C的对边分别为3，4，5，点H位于AB边上，沿CH折叠△ABC，若折叠过程中始终有AB⊥CH，则三棱锥H﹣ABC的体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点

边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在以 $\text{[math]}$ 为球心的球面上，若球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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