已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B= ，DC=2AB=2BC=2 ，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B= $\text{[math]}$ ，DC=2AB=2BC=2 $\text{[math]}$ ，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体．

（1）、求几何体的表面积；

（2）、求几何体的体积．

举一反三

①平面A′FG⊥平面ABC；

②BC∥平面A′DE；

③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 $\text{[math]}$ a³；

④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0， $\text{[math]}$ ]．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

（Ⅰ）求证：BB₁⊥底面ABC；

（Ⅱ）求棱锥A₁﹣BEF的体积．

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