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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，AD=3，CD=2， $\text{[math]}$ ，∠DAB=45°，四边形绕着直线AD旋转一周，

（1）、求所形成的封闭几何体的表面积；

（2）、求所形成的封闭几何体的体积．

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形．

如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是{#blank#}1{#/blank#} cm³ ．

如图，点P在正方体 $\text{[math]}$ 的面对角线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列四个结论：

$\text{[math]}$ 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；

$\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论的个数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积V=（　　　）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

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