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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省湘潭一中、长沙一中等六校联考高考数学模拟试卷（理科）

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器﹣﹣﹣﹣商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为．

举一反三

某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）

将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB=3，BC=2，圆柱上底面圆心为O，△EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O﹣EFG体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（）

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

底面边长和侧棱长均为2的正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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