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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
山西省临汾第一中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷
如图,在三棱锥P-ABC中, PA、PB、PC两两垂直, 且
.设M是底面ABC内一点,定义
,其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,且
恒成立,则正实数a的最小值为
.
举一反三
如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2
,AC=BC,F 是AB上一点,且AF=
AB,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知CE=
.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为9尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( )
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形,俯视图是圆心角为
的扇形,则该几何体的侧面积为( )
某体育场要建造一个长方形游泳池,其容积为4800m
3
, 深为3m,如果建造池壁的单价为a且建造池底的单价是建造池壁的1.5倍,怎样设计水池的长和宽,才能使总造价最底?最低造价是多少?
如图,四棱锥
的底面是边长为4的正方形,
,
.
某化工企业2018年年底投入100万元,购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元,此外,每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元。设该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用为
(单位:万元)
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