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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾第一中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

如图，在三棱锥P-ABC中， PA、PB、PC两两垂直，且 $\text{[math]}$ .设M是底面ABC内一点，定义 $\text{[math]}$ ，其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数a的最小值为.

举一反三

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

如图1，三棱柱是ABC﹣A₁B₁C₁直三棱柱，它的三视图如图2所示（N为B₁C₁中点）．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）求证：MN⊥平面A₁BC；

（Ⅲ）求三棱锥B﹣A₁NC的体积．

如图，已知正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则四棱柱A₁–BB₁D₁D的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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