已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=a1nx．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年全国100所名校高考理数冲刺卷（1）

已知函数f（x）=﹣x³+x²+b，g（x）=a1nx．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求实数b的值

（2）、若存在x∈[1，e]，使得g（x）≤﹣x²+（a+2）x成立，求实数a的取值范围；

（3）、在（1）的条件下，设F（x）= $\text{[math]}$ ，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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