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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省五校协作体2017-2018学年高三理数第一次联考试卷试卷（1月份）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，设 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对于任意的两个正实数 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+ $\text{[math]}$ +2ax（a≤0）．

若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）=xlnx+m在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（）

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ +x（a＞0）．若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可以是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

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