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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

正方体 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 内部（不含边界）存在点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到棱 $\text{[math]}$ 的距离.分别记二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、以上说法均不正确

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E为BC上一点且BE= $\text{[math]}$ BC，PB⊥AE．

如图，在六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，平面ABCD⊥平面A₁B₁BA，平面ABCD平面B₁BCC₁ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD= $\text{[math]}$ ．

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的大小.

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ，则该四面体的外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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