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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法+++++++++++++

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= $\text{[math]}$ BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

（Ⅰ）证明：ED∥面PAB；

（Ⅱ）若PC=2，PA= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为CD的中点，且 $\text{[math]}$ ．

等腰直角△ABC中，AB=BC=1，M为AC的中点，沿BM把△ABC折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C—BM—A的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为矩形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是菱形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 是过直线 $\text{[math]}$ 的一个平面，与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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