- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市大邑县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，对角线AC、BD相交于点O．过点O作一直角∠MON，直角边OM、ON分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MON，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），OM、ON分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是(填序号)．

① $\text{[math]}$ ；②S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：2；③ $\text{[math]}$ ；④OG•BD=AE²+CF²；⑤在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

求证：△ABE≌△CDF.

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