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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠ABC=50°，则∠BDC=（）

下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有（　　）

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

正方形ABCD内接于⊙O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BE、CE，则∠ABE={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．

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