如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=3，AC=BC=2，D，E分别为AB，BC的中点，F为BB1上一点，且 = ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省怀化市高考数学四模试卷

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB₁=3，AC=BC=2，D，E分别为AB，BC的中点，F为BB₁上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面CDF⊥平面A₁C₁E；

（2）、求二面角C₁﹣CD﹣F的余弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD= $\text{[math]}$ ， AB=2，CD=3，M为PC上一点，PM=2MC．

（Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；

（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D﹣MB﹣C的正弦值．

（Ⅰ）求证：BG∥面ADEF；

（Ⅱ）求证：面DBG⊥面BDF．

（I）求证：DA⊥面ABC

（II）求二面角A﹣CD﹣B的大小．

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