- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三文数4月联考试卷

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，AD=SD， $\text{[math]}$ ，侧面SAD⊥底面ABCD．

（1）、求证：平面SBD⊥平面SAD；

（2）、若∠SDA=120°，CD=1，求三棱锥S﹣BCD的体积。

举一反三

（1）求证：PB∥平面EAC；

（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．

（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；

（II）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D、E、F分别是BC、AC₁、BB₁的中点．

（1）求证：平面AC₁D⊥平面BCC₁B₁；

（2）求证：EF∥平面A₁B₁C₁ ．

（Ⅰ）求证：EF||平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣CDF的体积．

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