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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省威海市高三上学期期末数学试卷（理科）

空间几何体ABCDEF如图所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD为梯形，ADEF为正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G为CE的中点．

（Ⅰ）求证：BG∥面ADEF；

（Ⅱ）求证：面DBG⊥面BDF．

举一反三

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，A₁B与AB₁交于点D，A₁C与AC₁交于点E．求证：

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，圆台上底面圆 $\text{[math]}$ 半径为1，下底面圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， AB为圆台下底面的一条直径，圆 $\text{[math]}$ 上点C满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ．

已知四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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