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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴一中高三下学期开学数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．

（1）、求证：平面ABE⊥平面BEF；

（2）、设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB₁D₁；

（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

（3）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正切值．

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 为BC的中点，连接AE，BD，交点H，PH⊥平面ABCD，M为PD的中点．

如图，在四形边ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使CD⊥平面ABD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列结论正确的是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 是圆柱 $\text{[math]}$ 底面圆O的直径，底面半径 $\text{[math]}$ ，圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面圆 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与下底面所成的角的大小为 $\text{[math]}$ .

如图，在圆柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是其轴截面， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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