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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷

在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求直线l和圆C的极坐标方程；

（2）、射线OM：θ=α（其中 $\text{[math]}$ ）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON： $\text{[math]}$ 与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）（p＞0），直线l经过曲线C外一点A（﹣2，﹣4）且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求|OA|+|OB|的最大值．

在极坐标系中，O是极点，设点A（1， $\text{[math]}$ ），B（2， $\text{[math]}$ ），则△OAB的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在极坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成．

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