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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省邯郸市高考数学二模试卷

若曲线f（x）= $\text{[math]}$ （e﹣1＜x＜e²﹣1）和g（x）=﹣x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

A、（e，e²） B、（e， $\text{[math]}$ ） C、（1，e²） D、[1，e）

举一反三

已知函数f(x)=x²-cosx ，对于 $\text{[math]}$ 上的任意x₁ ， x₂ ，有如下条件：①x₁>x₂；②x₁²>x₂²；③|x₁|>x₂ ．其中能使f(x₁)>f(x₂)恒成立的条件序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直时，方程 $\text{[math]}$ 有两相异实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求使不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数地f（x）=alnx-x+1（a=R）

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