某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省肇庆市高考数学三模试卷

（1）、若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．

（2）、花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．

（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；

（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

举一反三

手机 $\text{[math]}$ 中的“ $\text{[math]}$ 运动”具有这样的功能，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.小明的 $\text{[math]}$ 朋友圈里有大量好友参与了“ $\text{[math]}$ 运动”，他随机选取了其中30名，其中男女各15名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男	0	2	4	7	2
女	1	3	7	3	1

（Ⅰ）以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明 $\text{[math]}$ 朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有 $\text{[math]}$ 名，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（Ⅱ）如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“ $\text{[math]}$ 运动”评定为“积极型”，否则为“消极型”.根据题意完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并据此判断能否有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	消极型	总计
男
女
总计

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.01
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ 的概率等于（）

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知甲口袋中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，乙口袋中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布 $\text{[math]}$ ．

附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其回归线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按 $\text{[math]}$ 小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过 $\text{[math]}$ 小时离开的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；两人滑雪时间都不会超过3小时.

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