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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ 的概率等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=40，D（X）=30，则p={#blank#}1{#/blank#}

翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，须切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值．某举办商在赌石游戏中设置了甲、乙两种赌石规则，规则甲的赌中率为 $\text{[math]}$ ，赌中后可获得20万元；规则乙的赌中率为P₀（0＜P₀＜1），赌中后可得30万元；未赌中则没有收获．每人有且只有一次赌石机会，每次赌中与否互不影响，赌石结束后当场得到兑现金额．

（1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，记他们的累计获得金额数为X（单位：万元），若X≤30的概率为 $\text{[math]}$ ，求P₀的大小；

（2）若收藏者张先生、李先生都选择赌石规则甲或选择赌石规则乙进行赌石，问：他们选择何种规则赌石，累计得到金额的数学期望最大？

一企业由于生产某种产品的需要欲购进某种设备若干台，该设备运行台数只与月产量有关，根据调查统计，该设备运行1台的概率为 $\text{[math]}$ ；运行2台的概率为 $\text{[math]}$ ；运行3台的概率为 $\text{[math]}$ ，且每月产量相互没有影响．

（1）求未来3个月中，至多有1个月运行3台设备的概率

（2）若某台设备运行，则当月为企业创造利润12万元，否则亏损6万元，欲使企业月总利润的均值最大，购该种设备几台为宜？

已知随机变量ξ服从二项分布 $\text{[math]}$ ，即P（ξ=2）等于（）

口袋中装有2个白球和n（n≥2，n $\text{[math]}$ N*）个红球．每次从袋中摸出2个球（每次摸球后把这2个球放回口袋中），若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖．

（I）用含n的代数式表示1次摸球中奖的概率；

（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中奖的概率；

（III）记3次摸球中恰有1次中奖的概率为f（p），当f（p）取得最大值时，求n的值．

某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为 $\text{[math]}$ 元，低于 $\text{[math]}$ 箱按原价销售，不低于 $\text{[math]}$ 箱则有以下两种优惠方案：①以 $\text{[math]}$ 箱为基准，每多 $\text{[math]}$ 箱送 $\text{[math]}$ 箱；②通过双方议价，买方能以优惠 $\text{[math]}$ 成交的概率为 $\text{[math]}$ ，以优惠 $\text{[math]}$ 成交的概率为 $\text{[math]}$ .

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