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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
函数模型的选择与应用+++++++++
如图,一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km,从点P沿海岸正东12km处有一个小镇.
(1)、
假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将t表示为x的函数,并写出定义域.
(2)、
如果将船停在距点P 4km处,那么从小岛到城镇要多长时间(精确到0.1h)?(
)
举一反三
要建造一个容积为4800m
3
, 深为3m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120,那么怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价为多少元?
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可近似地表示为
问:
甲、乙两地准备开通全线长1750km的高铁.已知运行中高铁每小时所需的能源费用W(万元)和速度V(km/h)的立方成正比,当速度为100km/h时,能源费用是每小时0.06万元,其余费用(与速度无关)是每小时3.24万元,已知最大速度不超过C(km/h)(C为常数,0<C≤400).
东海水晶城大世界营业厅去年利润300万元,今年年初搬迁到新水晶城营业厅,扩大了经营范围.为了获取较大利润,需加大宣传力度.预计从今年起,利润以每年26%的增长率增长,同时在每年12月30日要支付x万元的广告费用.为了实现经过10年利润翻两翻的目标,试求每年用于广告费用x万元的最大值.(注:1.26
10
≈10.)
某企业开发一种新产品,现准备投入适当的广告费,对产品进行促销,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万件)之间的函数关系为
,已知生产此产品的年固定投入为3万元,每年产1万件此产品仍需要投入32万元,若年销售额为(32Q+3)•150%+x•50%,而当年产销量相等.
某食品的保鲜时间
(单位:小时)与储存温度
(单位:℃)满足函数关系
(
为自然对数的底数,
为常数),若该食品在
℃的保鲜时间是
小时,在
℃的保鲜时间是
小时,则该食品在
℃的保鲜时间是( )小时.
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