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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

设函数f（x）定义在（0，+∞）上的单调函数，且满足条件f（4）=1，对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．

（1）、求f（1）的值；

（2）、如果f（x+6）＞2，求x的取值范围；

（3）、若对于任意x∈[1，4]都有f（x）≥m²+m﹣1恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的导数为f'(x)，f'(0)>0，对于任意实数x，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 的定义域为R．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）

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