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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

设函数f（x）定义在（0，+∞）上的单调函数，且满足条件f（4）=1，对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．

（1）、求f（1）的值；

（2）、如果f（x+6）＞2，求x的取值范围；

（3）、若对于任意x∈[1，4]都有f（x）≥m²+m﹣1恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+bx+c（b＞a），若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知命题：∀x∈R，x²﹣ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的减函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为函数值不恒为零的奇函数.

已知 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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