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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．

（1）、若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，且c=1，F（x）= $\text{[math]}$ ，

求F（2）+F（﹣2）的值；

（2）、若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]恒成立，试求b取值范围．

举一反三

对于任意实数x，不等式ax²﹣ax﹣1＜0恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知1+2^x+4^x•a＞0对一切x∈（﹣∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则整数λ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=x²+2x﹣3在x∈[﹣2，2]上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单调递减的，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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