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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++6

综合题。

（1）、若函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象的对称中心为（2，1），求实数a、b．

（2）、已知函数y=f（x）的定义域为R，且当x∈R时，f（m+x）=﹣f（m﹣x）+2n恒成立，求证y=f（x）的图象关于点（m，n）对称．

举一反三

设0≤α≤π，不等式8x²﹣（8sinα）x+cos2α≥0对任意x∈R恒成立，求α的取值范围．

对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．

已知f（x）=x³+ax²+bx+c，在x=1与x=﹣2时，都取得极值．

已知1+2^x+4^x•a＞0对一切x∈（﹣∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数.

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