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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 的定义域为R．

（1）、判断函数的奇偶性并证明．

（2）、若对任意的x∈R，不等式f（x²﹣2x）+f（t﹣x）＞0恒成立，求t的取值范围．

举一反三

设函数f(x)的定义域为R，若存在常数k>0，使 $\text{[math]}$ 对一切实数x均成立
，则称f(x)为“好运”函数.给出下列函数：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中f(x)是“好运”函数的序号为 .

已知函数f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m＞0）．

已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x+1|．

若不等式x²﹣kx+k﹣1=0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

给出下列两个结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调.

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