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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知函数f（x）=ax²﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．

（1）、求a，b的值；

（2）、若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞﹣x+m恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知实数a<b<c，设方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为x₁ ， x₂(x₁<x₂)，则下列关系中恒成立的是（）.

已知函数f（x）=（1+x）e^﹣^2x ， g（x）=ax+ $\text{[math]}$ +1+2xcosx，当x∈[0，1]时，

若函数f（x）=ax²﹣（2a+1）x+a+1对于a∈[﹣1，1]时恒有f（x）＜0，则实数x的取值范围是（）

已知a，b∈R且0≤a+b≤1，函数f（x）=x²+ax+b在[﹣ $\text{[math]}$ ，0]上至少存在一个零点，则a﹣2b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+（2a﹣1）x﹣3，x∈[﹣2，3]．

设f（x）=（x+1）ln（x+1）．

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