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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知函数f（x）=ax²﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．

（1）、求a，b的值；

（2）、若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞﹣x+m恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=x²﹣ax+b．

（Ⅰ）讨论函数f（sinx）在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出最值；

（Ⅱ）记f₀（x）=x²﹣a₀x+b₀ ，求函数|f（sinx）﹣f₀（sinx）|在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取a₀=b₀=0，求z=b﹣ $\text{[math]}$ 满足条件D≤1时的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ＝4x²－mx＋5在[2，＋∞)上是增函数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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