（2012•福建）已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R，且 =m，求证：a+2b+3c≥9．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（福建卷）

已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b，c∈R，且 $\text{[math]}$ =m，求证：a+2b+3c≥9．

举一反三

（Ⅰ）求g（x）的单调区间；

（Ⅱ）设m∈[1，x₀）∪（x₀ ， 2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x₀）﹣f（m），求证：h（m）h（x₀）＜0；

（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 $\text{[math]}$ ∈[1，x₀）∪（x₀ ， 2]，满足| $\text{[math]}$ ﹣x₀|≥ $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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