（2012•福建）已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R，且 =m，求证：a+2b+3c≥9．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（福建卷）

已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b，c∈R，且 $\text{[math]}$ =m，求证：a+2b+3c≥9．

举一反三

（Ⅰ）求证：（aⁿ+bⁿ）（a^m+b^m）≤2（a^m⁺ⁿ+b^m⁺ⁿ）；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；

（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求证：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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