若函数f（x）=x3﹣ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的性质+++++++++++++2

若函数f（x）=x³﹣ax²+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A、（3，+∞） B、[3，+∞） C、（﹣∞，3] D、（﹣∞，3）

举一反三

（Ⅰ）若f（1）=f（3），求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数F（x）= $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义给出证明；

（Ⅲ）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a（a∈（﹣∞，﹣4）∪[4，+∞））恒成立，求实数a的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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