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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x²+ax+3，g（x）=（6+a）•2^x^﹣1 ．

（Ⅰ）若f（1）=f（3），求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数F（x）= $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义给出证明；

（Ⅲ）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a（a∈（﹣∞，﹣4）∪[4，+∞））恒成立，求实数a的最小值．

举一反三

下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性、单调性均相同的是（）

设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（2﹣a²）＞f（a），则实数a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，既是偶函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数的是（）

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