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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x²+ax+3，g（x）=（6+a）•2^x^﹣1 ．

（Ⅰ）若f（1）=f（3），求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数F（x）= $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义给出证明；

（Ⅲ）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a（a∈（﹣∞，﹣4）∪[4，+∞））恒成立，求实数a的最小值．

举一反三

设二次函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），f（1）=0，且1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立，f（x）是区间[2，+∞）上的增函数．函数f（x）的解析式是{#blank#}1{#/blank#} ；若|f（m）|=|f（n）|，且m＜n＜2，u=m+n，u的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂ ， x₁+x₂=0，则（）

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]，

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于区间[a,b](a<b),若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ 在[a,b]上是单调函数，②函数 $\text{[math]}$ 在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数 $\text{[math]}$ 的“保值”区间

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