已知函数f（x）= ，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R．若函数y=f（x）﹣g（x）恰有2个零点，则b的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断+++++++++++++++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R．若函数y=f（x）﹣g（x）恰有2个零点，则b的取值范围是．

举一反三

（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）•g（x）在区间[﹣2，0]上的最大值；

（Ⅱ）若a=﹣1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，x₁≠x₂ ，不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|＜|g（x₁）﹣g（x₂）|均成立，求实数a的取值范围．

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