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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

根的存在性及根的个数判断+++++++++++++++4

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（x）在[0，2π]上零点的个数为．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表达式为f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）与函数g（x）= $\text{[math]}$ 的图象区间[﹣3，3]上的交点个数为（　　）

设x³+ax+b=0，其中a，b均为实数．下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确条件的编号）

①a=b=﹣3；②a=﹣3，b=2；③a=﹣3，b＞2；④a=0，b=2．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的函数y=2f²（x）+2bf（x）+1有6个不同的零点，则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

方程2^x+3^x+5^x=7^x共有（）个不同的实根．

设e为自然对数的底数，若函数f（x）=e^x（2﹣e^x）+（a+2）•|e^x﹣1|﹣a²存在三个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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