定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件： f（x﹣2）+f（﹣x）=0； f（2﹣x）=f（x）；在（﹣1，1]上的表达式为f（x）= ．已知函数g（x）= ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，3]内共有个解．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：

$\text{[math]}$ f（x﹣2）+f（﹣x）=0；

$\text{[math]}$ f（2﹣x）=f（x）；

$\text{[math]}$ 在（﹣1，1]上的表达式为f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，3]内共有个解．

举一反三

（I）求实数a与b的值；

（II）对任意x∈[﹣1，2]，方程f（x）=2c存在三个实数根，求实数c的取值范围．

①f（x）﹣5=0的任一实根大于f（x）+5=0的任一实根．

②f（x）+2=0的任一实根大于f（x）﹣2=0的任一实根．

③f（x）﹣4=0和f′（x）=0有一个相同的实根．

④f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}．（请写出所有正确命题的序号）

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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