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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
河北省石家庄市桥西区第四中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
我们做如下规定:求若干个相同的有理数(均不等0)的除法运算叫做除方,如
,
等.类比有理数的乘方,我们把
记作
,读作“2的圈3次方”,
记作
,读作“
的圈4次方”一般地,把
记作
,读作“
的圈
次方”按照这个规定,有
,将一个非零有理数
的圈
次方写成幂的形式等于
.
举一反三
对a、b,定义新运算“*”如下:
*
=
,已知x*3=-1.则实数x={#blank#}1{#/blank#}.
任意实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[
]=1,现对72进行如下操作:72→[
]=8→[
]=2→[
]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地:对数字900进行了n次操作后变为1,那么n的值为( )
定义新运算:对于任意有理数
a
、
b
, 都有
a
⊕
b
=
a
(
a
-
b
)+1,等式的右边是通常的有理数运算,例如2⊕5=2(2-5)+1=2×(-3)+1.
阅读材料:对于任意有理数a,b,规定一种新的运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;
观察下列两个等式:2﹣
=2×
+1,5﹣
=5×
+1,给出定义如下:我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,
),(5,
),都是“共生有理数对”.
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