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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省天台县坦头中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列两个等式：2﹣ $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ +1，5﹣ $\text{[math]}$ ＝5× $\text{[math]}$ +1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2， $\text{[math]}$ ），（5， $\text{[math]}$ ），都是“共生有理数对”．

（1）、数对（﹣2，1），（3， $\text{[math]}$ ）中是“共生有理数对”的是；

（2）、若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）、请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）、若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

举一反三

小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）={#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

表示运算 $\text{[math]}$ ，图形

表示运算 $\text{[math]}$ .则

={#blank#}1{#/blank#}（直接写出答案）．

规定一种新的运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．

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