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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的运算++++++6

（Ⅰ）已知y= $\text{[math]}$ ，求y′．

（Ⅱ）已知y=x²sin（3x+π），求y′．

举一反三

求形如 $\text{[math]}$ 的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得： $\text{[math]}$ ，再两边同时求导得 $\text{[math]}$ ，于是得到： $\text{[math]}$ ，运用此方法求得函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间是( )

定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e^xf（x）＞e^x+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（　　）

已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 $\text{[math]}$ 单位长度后得到函数g（x）的图象．

函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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