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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

导数的运算++++++4

某物体运动时，其路程S与时间t（单位：s）的函数关系是S=2（1﹣t）² ，则它在t=2s时的瞬时速度为

举一反三

设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上结果，推断 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，e= {#blank#}1{#/blank#} ．(用分数表示)

设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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