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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ABC+∠ADC=90°，E是线段AD的中点，F在线段PD上运动，记 $\text{[math]}$ =λ．

（1）、若λ= $\text{[math]}$ ，证明：平面BEF⊥平面ABCD；

（2）、若λ= $\text{[math]}$ ，PA=AB=AC=6，求三棱锥C﹣BEF的体积．

举一反三

长方体 $\text{[math]}$ 的各个顶点都在表面积为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 的球面上，其中 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，PA=PD，且∠APD=90°，∠DAB=60°．

（I）若线段PC上存在一点M，使得直线PA∥平面MBD，试确定M点的位置，并给出证明；

（II）在第（I）问的条件下，求三棱锥C﹣DMB的体积．

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E，F分别是A₁C₁ ， B₁C₁上的点，且满足A₁E=EC₁ ， B₁F=3FC₁ ．

已知在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 为直角.

如图所示，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）

已知斜三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 垂直，侧棱与底面所在平面为 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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