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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，PA=PD，且∠APD=90°，∠DAB=60°．

（I）若线段PC上存在一点M，使得直线PA∥平面MBD，试确定M点的位置，并给出证明；

（II）在第（I）问的条件下，求三棱锥C﹣DMB的体积．

举一反三

一个盛满水的三棱锥容器，如图所示，不久发现三个侧棱上各有一个小洞D，E，F。且知 $\text{[math]}$ ，若仍用该容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）为原三棱锥体积的（）

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中分离出来的：

如图，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中：

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点

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