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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+复合命题的真假+++++++++++++++++++++++

已知命题p：函数y=log_0.5（x²+x+a）的定义域为R，命题q：关于x的不等式x²﹣2ax+1≤0在R上有解．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

命题p：∃x∈N，x³＜x²；命题q：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=log_a（x﹣1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（）

已知命题p：关于x的不等式a^x＞1，（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y=lg（x²﹣x+a）的定义域为R，若p∨q为真p∧q为假，求实数a的取值范围．

若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（）

设p：方程x²+mx+1=0有两个不等的实根，q：方程2x²+2（m﹣2）x+ $\text{[math]}$ =0无实根，当“p或q为真，p且q为假”时，求m的取值范围．

如果命题“￢（p∨q）”为假命题，则（）

已知命题p：∃x₀∈R，使tanx₀=2；，命题q：∀x∈R，都有x²+2x+1＞0，则（）

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