试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：困难
2016-2017学年湖北省武汉市青山区七年级下学期期中数学试卷
解：∵∠1=30°，∠2=30°
∴∠1=∠2
∴∥（）
又AC⊥AE（已知）
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理：∠FBG=∠FBD+∠2=°．
∴∠EAB=∠FBG（）．
∴∥（同位角相等，两直线平行）
如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．
解：∵AD∥BC ( {#blank#}1{#/blank#} )
∴∠1=∠3 ( {#blank#}2{#/blank#} )
∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠3 ( {#blank#}3{#/blank#} )
∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#} ({#blank#}6{#/blank#} )
∴∠3+∠4=180° ( {#blank#}7{#/blank#} ) ．
如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）
∴ED∥FC （{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠2＝∠3 （{#blank#}2{#/blank#}）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）
∴∠1＝∠2 （{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴FG∥BC （{#blank#}4{#/blank#}）
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