（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行；（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行；（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交；（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF{#blank#}1{#/blank#} 

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE{#blank#}2{#/blank#} 

∴∠3+∠C=180°{#blank#}3{#/blank#}

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴{#blank#}4{#/blank#} ∥{#blank#}5{#/blank#}（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A=∠F{#blank#}6{#/blank#} ．

如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：

（1）AF∥ED；

（2）∠1=∠2．

图1                                 图2