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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 和通项 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试证明 $\text{[math]}$ ；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.

举一反三

已知数列{a_n}前n项和S_n满足：2S_n+a_n=1．

已知公差d＞0的等差数列{a_n}中，a₁=10，且a₁ ， 2a₂+2，5a₃成等比数列．

已知等比数列{a_n}的第2项、第5项分别为二项式（2x+1）⁵展开式的第5项、第2项的系数．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ =2，S₄=4，则S₈的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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